东辰之星丨高考数学满分少年团来啦！（看完必收藏）

——  东辰之星——

高考数学满分

少年团来啦！

DONGCHEN MATHEMATICS

因为数学世界里那句甜蜜的告白：有且仅有。数学被誉为“最浪漫的学科”！不知你是否听说过这句对“数学的正解”（哈哈哈...“如果你是双曲线，那我就是你的渐近线，虽然永不相交，但我会一直默默陪着你”）。确实，数学是浪漫的，它比任何东西都完美，因为它推理考证，真实严谨，从不说谎.....

从小学到高中，数学一直陪伴着我们，不论文理科，数学都在我们的考试中占据十分重要的部分，豪不夸张地说，数学是同学之间拉分最多的科目之一。

数学在高考所有科目中，地位更是不容置疑。如果你的身边有高考数学满分的同学，你一定会给他封神吧！而高考数学拿满分究竟都是什么人呢？这些同学一定有他们数学学习妙招！今天，“东辰之星”就为大家请来了数学满分的学霸！而且还不只一位。在2021年高考中，东辰高中5位数学满分同学，在此将为我们分享他们的数学学习秘籍~对了，还有咱们东辰高中数学名师团的代表——张刚老师送给大家的一些关于数学学习的话哟！

陈俊宏（现就读于复旦大学）

2021年高考数学满分

数学学习经验分享

1.自主学习

数学学习，必然需要建立充分的自主学习的愿望与能力。

首先，应当对自身的数学水平做出全面完整的评估，建议包括如下方面：①记忆能力，包括对常见知识、结构、方法及好题的记忆。②计算能力，包括进行数字运算（加减乘除以及开方），超越运算（如取对数等）和字母运算（合理变形）的能力。③观察能力，包括从题目中发现所需信息，从代数式中发现实用结构，合理拆补数字或项，以及先猜后证的能力。④迁移能力，包括能及时提取记忆中的要点变形运用于日常生活遇到的题目中，以及对做过的题目进行总结整理、归纳推广的能力。

其次，根据评估的结果，应当有意识地进行保优补差。例如，如果观察能力较薄弱，可以选择两种方式弥补：一种是多多收集构思精巧的解答做分析，逐渐理解题目的背景，让观察成为更简单的模式套用；另一种是加强计算能力，保证即使没有观察到简便的方法也能通过艰苦的计算得到答案。例如值得强调的是，学习数学首先需要大量的记忆，如果不能记忆，后面的一切能力都是空谈。常用的公式定理，常考的模型，以及课外补充的内容，都需要花时间记忆，直到成为某种本能反应。同时，在练题的过程中反复运用某个结论，也有助于建立深刻而长期的记忆。

在课下必须保证充分的数学学习时间，尽量克服（可能很多人都会有的）数学焦虑症，取消心理的自我否定枷锁。偶尔死磕一道题直到将它看透，有助于建立克服数学很难的刻板印象的自信。同时，可以自己尝试写一些小专题，不但能练习整理组织知识体系，甚至可能达到温故而知新的效果。

2.课堂学习

课堂学习是必要的，同时也是最容易有所收获的。

首先需要做的是认识自己的水平，对课上讲授的材料进行合理剪裁。老师讲课是针对大部分同学的，这意味着不一定对你有用，但很可能对你有用，这就需要对老师所要讲的内容进行预判，然后确定是否需要全盘听，如果不需要的话需要听哪些内容。认真完成作业通常有利于这个分析判断的过程，但借鉴同学的疑难题目也可以在必要时节约一些时间。

其次，对于有些自己水平较高但讲课比较让人难以接受的老师，可以多多进行课后“骚扰”，以确保自己的水平能够提升。没有哪个老师会拒绝这样的“骚扰”，即使再烦他也必须得给你讲明白。同时，可以选择找同班或者认识的数学较好的同学请教，有的时候会有奇效，但不推荐用这个方式代替问老师，因为同学被问烦了真的可能会友尽。

3.应对考试

高中阶段一切学习都应当服务于考试，因此有必要掌握一定的考试技巧。

考试首重心态，两种极端都是要不得的：一种是飘飘然，拿到卷子一看，这也简单，那也不难，刷刷做完，结果不一定很好；另一种是自我恐吓，拿到卷子一看，这也不会，那也不懂，心态从头崩到尾，结果多半要凉。事实上，对试卷题目难度的快速估计是考试的核心素养，必须在平时有意识地加以训练，坚持从易到难的做题原则，同时勇于放弃局部保全大体。

同时，应当在平时训练中有意识加速同时练习排版，确保考试尽量不丢过程分，同时还能留点时间对不确定的题进行检查。需要强调的是，通常除了做的时候用了不稳定方法（排除法，特值法，测量法，etc）的题可能要检查之外，简单题更需要细致排查。前五题错三个听起来很搞笑，挨到自己身上可就难受了。

总而言之，数学水平不是看出来的，也不是学出来的，而是练出来，写出来的。希望本文能对读者有所帮助。

胡睿韬（现就读于上海交通大学）

2021年高考数学满分

关于数学的一些bia言

我一直觉得每个人的学习方法是不尽相同的，所以我接下来的分享大家看看就好了，想试试也行。

首先讲一下对数学学习的认知吧。可能大家对学数学的认识都不太一样，有的会觉得数学就是一门不用学的科目，平时做个作业考个试就能考高分，也会有人认为数学就是要多刷题，除了平时作业不刷完几本题数学是不可能好的。因此，很多同学都会有这样的疑问：那XXX，一天到晚都不怎么学数学，凭什么他的数学就比我好呢？在我看来，其实数学不是刷题就能学好的，最重要的是方法。

数学怎么拿高分？按周朝礼老师所说的，就是二十字箴言：审题要慢，做题要快，准确第一，速度第二，排版整齐。

要做题快，要准确度高，那么基础一定要牢。然而数学的基础经常被我们忽略，什么五点作图法，二项式定理，条件概率，数学归纳法......都背的到吗？要是背不到的话遇到那就只有抠出GG。其次是适当的解法，大家都知道数学是经常一题多解的，多去了解不同解法，如果能在考试的时候迅速找到合适的方法，那么在开始就冲在别人前面了。当然数学基础还包括计算能力，计算是所有人数学拿高分必须迈过的一道坎，提高计算能力的方法当然是做题了（也不一定是新题，以前的错题或许更好）。

我们算一算啊，要是基础能保障数学应该已经不低了。除去（11）、12、16、和20、21第二个问那么其他的基础分也有120左右了。

那么像圆锥曲线和函数这种难点要怎么突破呢？我个人的方法是错题本。错题本是所有错题都要写上去的吗？当然不是。我的错题本往往是选择那种确实做不起的，也有做对了还有其他好方法的。最开始我就是错题抄上去，然后写个答案，但是后来我发现这种整理错题的方法根本无益于复习，甚至可以说是浪费时间。后来我就把那些错题的解析写上去，用自己的话把自己讲懂比如这样（我也不知道你们能不能看到这些图）

总的来说，攻克难题就是一个归纳总结的过程，当我们的方法体系较为完全的时候，就很少有题会逃脱我们的框架之外了，做这些压轴题也是手到擒来。

最后是考试技巧的问题了。千万不要瞻前顾后，也不要不停看时间，保持自信，然后一定要检查选择题和选修涂没涂（我就吃过大亏&.&）。

一不小心就写了这么多……（我真的不是话痨）哪怕这些对你们有点把点的用处，我就很开心了，嘻嘻。祝各位前程似锦！

卿晨曦（现就读于哈尔滨工业大学）

2021年高考数学满分

数学学习经验分享

高考结束，作为已经毕业的东辰高中学生，我很荣幸能够和大家分享我在高中数学方面学习和备考的一些心得。

首先要重视日常的数学学习。高考对数学学科的考查，其实是对整个高中数学学习的考查，平时的数学学习时间都是提升能力的重要时机。上课认真听讲记住知识点是最基本的，但只是记忆和单纯套用并不能将知识点学得很透彻，更重要的是自己要将老师对结论的推导和对知识点的拓展在课后再梳理一遍，通过一步一步推导去发现自己的死角，而解决这些死角才能让自己真正提升。

其次是练习题目巩固。刷题是熟练掌握知识点的最快捷方法，数学成绩的提升一定是需要刷题量的，但千万不要进入盲目刷题却提升不大的无底洞。周有周考，月有月考，这些考试中出错的地方就是自己的薄弱环节，那么该段时间内的刷题应该针对这些错题练习，并总结出这些题目的通性，这样才能使自己的练习更加有效。

对于练习的题目中有价值的错题，应当收集。错题收集是为了大考乃至高考作准备。错题收集的方式因人而异，记在专用的错题本上，或是把题目裁下来装订在一起都是可取的办法，唯一原则是保证这些错题集中在一起。错题一定要隔一段时间就清扫，让自己的盲区被逐渐缩小。

高考复习期间，首先心态要好，这是最重要的，不要因为高考临近就刻意抓紧时间，保持平常作息就好。然后是对数学基础知识的回归，可以看知识清单，也可以直接看课本，这可以防止考到基础知识而猝不及防的情况。接着便是看错题，高考复习期间千万不要大量做新题，回归错题才是王道。最后是可以隔一段时间用模拟题练手，但是千万不要过分纠结于模拟题，练手才是根本目的，有争议的题目不用死抠。

以上就是我的一些经验，希望能对学弟学妹们有帮助，也希望学弟学妹们能在高考取得自己满意的成绩。

王奥夫（现就读于上海财大）

2021年高考数学满分

数学经验分享

我是东辰高中2018级学生王奥夫，在2021年高考中取得了数学满分的成绩，现在如下分享一些我的数学学习经验:

首先，数学作为理科，需要你钻研透彻。

考前我便把所有的数学公式都推导了一遍，有很多同学觉得这样耗时耗力，不就是公式嘛，背下来用就好了。我觉得不是这样。在推导这些公式的时候，我发现不仅公式理解得更加透彻，懂得什么时候运用甚至巧用，也更便于自己背记。此外推导公式的过程如同解谜，十分有趣，这可以培养你对数学的兴趣。在推导完成后，你大可以在用这个公式的时候给同学秀一波证明。但是如果不想在高三耗时耗力的话，可以在高一二讲新课的时候就跟着老师或自己证明，高三快速过一遍就行，不要像我一样在任务很多的高三再证明。

对待题目也应该有这样的觉悟，不求甚解是不行的。上课时别想着反正黑板有笔记，听不懂抄下来慢慢看就行了。相信我你不会看的，就算看了也不会理解得很透彻，上课一定不要留着烂摊子，要立即解决或下课马上问老师。将题目理解透彻还便于进行下述的思维发散。

其次，我觉得数学学习应该学会思维发散。

其实我的高考数学取得满分是有些许侥幸的，因为最难的圆锥曲线压轴题恰好是原题且考前自主复习到了。但值得注意的是我不是直接复习的这道题，因为题型比较偏，考的概率不大。是同桌问了我一道类似的题，于是我自然而然的想到了以前练习卷上的这道题并分享给了小组成员。由是我想说很多数学题也许只是一个模板穿了不同衣服，当我们做完了一道题后应快速回想同等类型的题，总结一以贯之的方法，便能节省不少时间。以后遇到此类题都可以心情平静的对待它而不是一筹莫展。

除了题型，公式也可以发散出去，如圆锥曲线中的中点弦公式不仅有椭圆，抛物线双曲线都会有，总结为一类便于记忆运用。

同学们，学习数学最大的老师是兴趣，不要讨厌数学枯燥的数字和繁杂的过程，当你把每一次做压轴题当做一个挑战 ，你就会享受每一次解题，获得水到渠成的成就感和超越别人的满足感。

最后特别感谢我的班主任兼数学老师张刚老师，他培养了我的数学兴趣，让我在数学学科崭露头角。感谢东辰中学对我的培养，没有学校的培育就没有今天的我！

东方超史（现就读于成都电子科大）

2021年高考数学满分

数学学习一些小经验

 对咱们理科生来说，数学当属学科重中之重，数学学得好，不仅是高考大捷的保障，也能让你不必因大学的高数（学数学专业的是数分）而焦头烂额。下面是我对数学学习的一些小经验（当然可能帮不了面临新高考的学弟学妹们）。

一、夯实基础

跟你考一套卷子的考生，不仅是成绵地区，还有三州，还有云贵藏等地区学生（虽然分数线各省不是一起的），所以从常理说，高考卷一定是偏基础的（当然我不确定出题人会不会又反常理）。那些疯狂刷难题的同学请打住（虽然我猜大部分不会自己找题刷），先从认真夯实基础开始，注意一下公式、定理、概念等基本知识，高考卷大部分题你基本能掌握。

二、课堂上要认真听讲，做笔记

血泪教训！切记！切记！一定要上课认真听讲！一定要认真做笔记！我曾经有一段时间不认真听讲，笔记做的不认真，导致有一段时间数学成绩大幅下滑（烂到能在令人失望的路上绝不令人失望的程度）。上课绝对要听讲，你用眼用耳用脑的课堂时间，比你在课后仅仅用手的抄笔记高效得多。记笔记千万不要嫌麻烦（你可以不怎么经常看笔记毕竟我也是这么做的），因为你在记笔记的时候，大脑自身会对知识题型进行交联，而且用笔写下更易记忆。

三、对题型适度延伸（适合小组一起做）

这次全国甲卷的高考压轴题就一个字：鬼！

一看不认识，坐下来就是学过的！出题人大概是这么整的：

Inx/x=Ina/a仅有两个解，求a的范围

太简单，换个：

aInx=xIna仅有两个解，求a的范围

还是简单，取指数试试：

Xa=ax,求a的范围

要不这么，换成函数：

F(x)=Xa/ax与y=1有且仅有两个解，求a的范围

一系列的改变，出题人就把我们熟知的题，变成了一个看不懂的题

所以我建议小组若有讨论交流时间，可以一起讨论如何对一些熟悉的习题变式

四、严格推导二级结论

在做圆锥曲线的时候，经常有这种情况：这题用二级结论不一会就推出来了，但咋推二级结论，不知道，于是开始乱七八糟的写过程骗分（我们也曾这么做并经常成功），或许在学校没什么问题，但在高考卷，不成立，因为人家为了区分，就是要按步骤给分，看你细不细（出题时放弃高难度，阅卷时玩起高精度）。因此，二级结论要严格推导！二级结论要严格推导！二级结论要严格推导！重要的事情说三遍！

五、错题还是放在试卷上好

其实一道错题，不一定是你不会，不一定是你没审题，不一定是你知识不行，不一定是你心态不好，可能单单纯纯是你没时间去做，有人说那没时间那不就是你不熟悉吗，但问题是不熟悉的不是这道错题。从我个人观点看，把错题记在错题本上，就是把时间割裂开，你反思的永远是部分而非整体，只有把错题放到试卷上，将小与大结合（用某位语文老师的话说是宏观与微观结合），才能真正对自己有深刻的反思。

以上五点便是数学学习的一些经验了（其它的想不起来了），愿各位能从中有些小收获（也许有个寂寞），祝各位能数学学习进步，更上一层楼，借此实现自己的理想！（前提：休息好）

DONGCHEN

高

中

数

学

我眼中的高中数学

写给高一的孩子们

东辰高中数学老师：张刚

数学在高考中的地位有目共睹，也有很多孩子一谈到高中数学就望而生畏。今天我想给大家聊聊我眼中的高中数学。

什么是高考数学？

1.高考数学的模式是固定的

目前我们四川省沿用的是全国卷的高考题，高考题目是以12道选择题，4道填空题，5道必做解答题和两道选做解答题组成。题目按照题序由易到难。

2.高考数学的题型（考点）是固定的；

通常情况下，我们东辰的数学老师从高一开始就会按照三年备考的方式对同学们构建数学的知识体系。每一章每一节里高考的考点在哪里，怎么考等等都会在新授课中一一讲到。高考的7道解答题，分别是解三角形（或数列），立体几何，概率与统计，圆锥曲线，函数与导数，极坐标与参数方程选讲，不等式选讲；每一个解答题的常见考法，对应的解答策略，老师们都会在平时的课堂上和同学们一起梳理和归纳。

你的高考数学能考多少分？

高考题目中有120分左右都是中等及以下难度的题目，也就是说你只要上课认真听讲，课后及时完成作业，在不算错的情况下基本上考到120分以上应该是正常发挥的水平。

要想考到130以上或者140以上甚至满分，靠老师教是不够的，我认为你至少需要做到一下三点:

1.对学数学要保持三年的激情

我常常给孩子们说，你可以不爱你的数学老师，但是你一定要爱数学。当你遇到攻克不了的数学题时，当你考试和练习屡屡受挫时，更需要你保持学数学的激情。

2.严肃地对待每一道数学题

教材上的每一道例题都是经过专家在题海中筛选出来的，它一定具有代表性，你需要从这些例题中去找到它的考点，它的解法以及它还可以怎么去变式。很多的高考题其实就是通过课本上的例题改编而来的；老师上课是的例题同样是老师针对同学们的问题和学情选出的代表性的题目，需要通过例题暴露同学们的问题或者教你审题，或者教你对这一类题的解法。

③坚持做（悟）自己的错题

我在每一届新高一的第一节课上我都会要求我的学生准备一个本子，上面记录好题和错题。如果只是记录了，你顶多算一个知识的搬运工，你每周需要抽出约一节课的时间对这一周的好题与错题进行重做并反思自己当时做这些题时的问题。只有这样保持走在解决问题的路上，你的数学功底才能慢的积淀。这些也是你得到高分的保障。

给大家一些小的建议

1. 自我弥补：小学或初中的，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。

2.个别指导：对于高中的知识，可以找老师有针对性地进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性！！！！

3. 资源：借助某些资料，可以快速补充基础知识。你身边最好的资源永远是你的老师！ 

东辰总校宣传中心编辑

组稿/编者按：彭晓丹

编排：杨玲  审校：熊施帆

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